LeetCode: 238. Product of Array Except Self

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题目描述

Given an array nums of n integers where n > 1, return an array output such that output[i] is equal to the product of all the elements of nums except nums[i].

Example:

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Input:  [1,2,3,4]
Output: [24,12,8,6]

Note: Please solve it without division and in O(n).

这题要求不使用除法，在O(n)内完成。

实际上，对于index为i来说这个乘法操作可以看成是对0到i-1的数字的累乘结果乘上i+1到n的累乘结果。这里的累乘结果可以存在另外两个vector中，在最终的输出中，只需要查找两个数组，把合适位置的值乘起来就可以了。需要遍历三次数组即可。

代码实现

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class Solution {
public:
    vector<int> productExceptSelf(vector<int>& nums) {
        vector<int> vec1(nums.size());
        vector<int> vec2(nums.size());
        vector<int> vec3(nums.size());

        int tmp = 1;
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            tmp *= nums[i];
            vec1[i] = tmp;
        }

        tmp = 1;
        for (int i = nums.size()-1; i >= 0; i--) {
            tmp *= nums[i];
            vec2[i] = tmp;
        }

        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            if (i == 0)
                vec3[i] = vec2[i+1];
            else if (i == nums.size()-1)
                vec3[i] = vec1[i-1];
            else
                vec3[i] = vec1[i-1] * vec2[i+1];
        }
        return vec3;
    }
};